සිරිපාලගේ හොරපොල් කැඩිල්ල

 

කතාව :- 

හොර පොල් කඩන සිරිපාල තම මිතුරන් දෙදෙනෙකු සමග දිනක් රාත්‍රියක පොල් කැඩීමට ගියේය. පොල් කඩා අවසානයේදී ගසෙන් බසින විට පොල් වත්තේ මුදලාලි හඬ ඇසී විදුලි පන්දම ඇල්ලූ බැවින් කැඩූ පොල් ගෙඩි සඟවා තිදෙනාම දිව ගියේය.

පසුදින උදෑසනම සිරිපාලගේ එක් මිතුරෙකු පැමිණ පොල් ගණන් කොට සාධාරණ ලෙස කොටස් තුනකට බෙදා බැලීය. කොටස් තුනකට බෙදූ පසු එක් ගෙඩියක් ඉතිරි විය. ඔහු තුනට බෙදූ පොල් ගොඩෙන් එක කොටසකුත් ඉතුරු වූ පොල්ගෙඩියත් රැගෙන පලා ගියේය .

ඉන්පසු සිරිපාලගේ දෙවැනි මිතුරා පැමිණි අතර ඔහු එතන තිබූ පොල් ගණන් කොට නැවත සමාන කොටස් තුනකට බෙදීය. නැවත පොල් ගෙඩියක් ඉතිරි විය. ඔහුද බෙදූ කොටස් තුනෙන් එක් කොටසක් සහ ඉතරි පොල් ගෙඩිය රැගෙන ගියේය.

අවසානයට අවේ සිරිපාලය. තම මිතුරන් පොල් රැගෙන ගිය බව හෙතෙම නොදත්තේය. ඔහු ඉතුරුව තිබූ පොල් රැගෙන ගොස් තම මිතුරන් දෙදෙනා සමග සමව බෙදා ගත්තේය

ගැටළුව සිරිපාල පොල් කීයක් කඩුවේද ?

හොර පොල් කඩන සිරිපාලගේ ප්‍රහේලිකාවට විසඳුම

මෙම ගැටලුව විසඳීමට අපට අන්තිමයාගේ සිට මුලට යා යුතුය.

පියවර 1: අවසානයේදී සිරිපාල බෙදාගත් පොල් ගණන

සිරිපාල අවසානයේ පොල් ගණන රැගෙන ගොස් මිතුරන් දෙදෙනා සමඟ සමව බෙදා ගත්තේය. මෙහිදී කොටස් තුනකට බෙදීමක් සිදු විය. මෙහිදී ගැටලුවේ අන්තිමටම සඳහන් වන “ඔහු ඉතුරුව තිබූ පොල් රැගෙන ගොස් තම මිතුරන් දෙදෙනා සමග සමව බෙදා ගත්තේය” යන්නෙන් අදහස් වන්නේ, ඔහුට සහ මිතුරන් දෙදෙනාට, එනම් තිදෙනෙකුට බෙදන ලද්දකි.

අපට මෙම සංඛ්‍යාව 3න් බෙදිය හැකි සංඛ්‍යාවක් බව නිගමනය කළ හැකියි. අවම වශයෙන්, මිතුරන් දෙදෙනා ගත් පසු ඉතිරි වූ පොල් ගණන 3න් බෙදිය හැකි විය යුතුය.

පියවර 2: දෙවන මිතුරා ගත් පොල් ගණන

දෙවන මිතුරා පැමිණි විට, ඔහු පොල් ගණන් කර නැවත සමාන කොටස් තුනකට බෙදූ අතර එක් පොල් ගෙඩියක් ඉතිරි විය. ඔහු බෙදූ කොටස් තුනෙන් එක කොටසකුත් ඉතිරි පොල් ගෙඩියත් රැගෙන ගියේය.

මෙම අදියරේදී පොල් ගණන $(3x+1)$ ආකාරයට තිබුණා යැයි සිතමු. ඔහු ගත්තේ $(x+1)$ පොල් ගෙඩි ප්‍රමාණයකි. ඉතිරි පොල් ගණන (2x) විය යුතුය.

පළමු පියවරෙන් අප දන්නවා, දෙවන මිතුරා ගිය පසු ඉතිරි වූ පොල් ගණන 3න් බෙදිය හැකි විය යුතු බව. එනම් 2x යනු 3න් බෙදිය හැකි අගයකි. x හි අවම අගය 3 වන විට $2x=6$ වේ.

ඉතින්, දෙවන මිතුරා ගියාට පසු පොල් ගෙඩි 6ක් ඉතිරි වී ඇති බව සිතමු. එසේනම්, දෙවන මිතුරා බෙදීමට පෙර තිබූ පොල් ගණන මෙසේ විය: $(6/2)\ast 3+1=3\ast 3+1=9+1=10$. නමුත් ඔහු බෙදූ පසු ඉතිරි වූ ගොඩ දෙකෙහි එකතුව (2x) 6ක් නම්, මුලින් තිබුනේ 10කි. ඔහු ගත්තේ (10/3) ලෙස නොව, $10/3=3$ ඉතිරි 1 ලෙසයි. ඔහු ගත්තේ 3 + 1 = 4 යි. ඉතිරි වූයේ 6කි. මෙය නිවැරදියි.

පියවර 3: පළමු මිතුරා ගත් පොල් ගණන

පළමු මිතුරා පැමිණි විට, ඔහු පොල් ගණන් කර සාධාරණ ලෙස කොටස් තුනකට බෙදූ අතර එක් පොල් ගෙඩියක් ඉතිරි විය. ඔහු බෙදූ පොල් ගොඩෙන් එක කොටසකුත් ඉතුරු වූ පොල් ගෙඩියත් රැගෙන ගියේය.

දෙවන මිතුරා පැමිණීමට පෙර පොල් ගණන $(3y+1)$ ආකාරයට තිබුණා යැයි සිතමු. ඔහු ගත්තේ $(y+1)$ පොල් ගෙඩි ප්‍රමාණයකි. ඉතිරි පොල් ගණන (2y) විය යුතුය.

දෙවන මිතුරා පැමිණීමට පෙර පොල් ගෙඩි 10 ක් තිබූ බව අප දන්නා බැවින්: $2y=10$ $y=5$

එසේනම්, පළමු මිතුරා බෙදීමට පෙර පොල් ගණන මෙසේ විය: $(3\ast 5)+1=15+1=16$

පළමු මිතුරා ගත්තේ $(16/3=5$ ඉතිරි 1) 5 + 1 = 6 පොල් ගෙඩි ප්‍රමාණයකි. ඉතිරි වූයේ 10කි. මෙය නිවැරදියි.

අවසාන වශයෙන්: ආරම්භයේදී කඳේ තිබූ මුළු පොල් ගණන

පළමු මිතුරා ගත් පොල් ප්‍රමාණයද සැලකිල්ලට ගත් පසු, මුලින්ම කඳේ තිබූ පොල් ගණන 16 කි.

---

පිළිතුර: කඳේ මුලින් පොල් ගෙඩි 16 ක් තිබුණි.