අඹ කූඩයේ ගැටළුව

 

කතාව:

කරුණාවන්ත ගෙවතු පාලකයෙක් තම අඹ වලට බෙහෙවින් ප්‍රිය කළේය. දිනක්, ඔහු රතු පැහැති, ඉදුණු අඹ පිරුණු කූඩයක් නෙළා ගත්තේය. ඔහු තම අස්වැන්න අගය කරමින් සිටින විට, ළමුන් තිදෙනෙක් ඔහු වෙත පැමිණ, එක් එක් අය අඹ ඉල්ලූහ.

ගෙවතු පාලකයා සාධාරණව, පළමු දරුවාට මෙසේ කීවේය: "ඔබට මගේ කූඩයේ ඇති අඹ වලින් හරි අඩක්, ඊට අමතරව තවත් එක් අඹ ගෙඩියක් ගත හැක."

ඉන්පසු ඔහු දෙවන දරුවා වෙත හැරී මෙසේ පැවසීය: "ඔබට දැන් කූඩයේ ඉතිරිව ඇති අඹ වලින් හරි අඩක්, ඊට අමතරව තවත් එක් අඹ ගෙඩියක් ගත හැක."

අවසාන වශයෙන්, ඔහු තුන්වන දරුවා දෙස බලා සිනාසී මෙසේ ඉදිරිපත් කළේය: "ඔබට දැන් ඉතිරිව ඇති අඹ වලින් හරි අඩක්, ඊට අමතරව තවත් එක් අඹ ගෙඩියක් ගත හැක."

පොරොන්දු වූ පරිදි ළමුන් තිදෙනාටම අඹ දුන් පසු, ගෙවතු පාලකයා තම කූඩය දෙස බැලුවේය. පුදුමයට කරුණක් නම්, කූඩය දැන් සම්පූර්ණයෙන්ම හිස් වී තිබුණි.

ප්‍රශ්නය:

ගෙවතු පාලකයාට මුලින්ම තම කූඩයේ අඹ කීයක් තිබුණාද?

---

ගෙවතු පාලකයාගේ අමුතු ඉල්ලීමට විසඳුම

මෙම ගැටලුව විසඳීමට හොඳම ක්‍රමය වන්නේ අවසානයේ සිට ආපස්සට ගණනය කිරීමයි.

1. තුන්වන දරුවා අඹ ගත් විට: ගෙවතු පාලකයා තුන්වන දරුවාට ඉතිරිව තිබූ අඹ වලින් හරි අඩක්, ඊට අමතරව තවත් එක් අඹ ගෙඩියක් දුන්නේය. ඊට පසු කූඩය හිස් විය.

   • "අඩක් + එකක්" ගත් පසු කිසිවක් ඉතිරි නොවූයේ නම්, එම "තවත් එක" අඹ ගෙඩිය ගැනීමට පෙර හරියටම 1 අඹ ගෙඩියක් තිබිය යුතුය (එය "අඩක්" විය).
   • එබැවින්, එම "තවත් එක්" අඹ ගෙඩිය වූයේ අඩක් දුන් පසු ඉතිරි වූ එකම අඹ ගෙඩියයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ තුන්වන දරුවා කිසිවක් ගැනීමට පෙර කූඩයේ අඹ ගෙඩි 2 ක් තිබූ බවයි. (2 න් අඩක් 1 කි; 1 + 1 = 2. එනම් අඹ 2 ක් දී, 0 ක් ඉතිරි විය).

2. දෙවන දරුවා අඹ ගත් විට: දෙවන දරුවා ඉතිරිව තිබූ අඹ වලින් හරි අඩක්, ඊට අමතරව තවත් එක් අඹ ගෙඩියක් ගත්තේය. ඊට පසු අඹ ගෙඩි 2 ක් ඉතිරි විය (1 වන පියවරේදී ගණනය කළ පරිදි).

   • දෙවන දරුවා එම "තවත් එක්" අඹ ගෙඩිය ගැනීමට පෙර, අඹ $2+1=3$ ක් තිබිය යුතුය.
   • මෙම අඹ 3 නියෝජනය කළේ දෙවන දරුවා කිසිවක් ගැනීමට පෙර කූඩයේ තිබූ ප්‍රමාණයෙන් හරි අඩකි.
   • එබැවින්, දෙවන දරුවා අඹ ගැනීමට පෙර කූඩයේ අඹ $3\times 2=6$ ක් තිබුණි. (6 න් අඩක් 3 කි; 3 + 1 = අඹ 4 ක් දී, 2 ක් ඉතිරි විය).

3. පළමු දරුවා අඹ ගත් විට: පළමු දරුවා මුලින් කූඩයේ තිබූ අඹ වලින් හරි අඩක්, ඊට අමතරව තවත් එක් අඹ ගෙඩියක් ගත්තේය. ඊට පසු අඹ ගෙඩි 6 ක් ඉතිරි විය (2 වන පියවරේදී ගණනය කළ පරිදි).

   • පළමු දරුවා එම "තවත් එක්" අඹ ගෙඩිය ගැනීමට පෙර, අඹ $6+1=7$ ක් තිබිය යුතුය.
   • මෙම අඹ 7 නියෝජනය කළේ කූඩයේ මුලින්ම තිබූ මුළු අඹ ගණනෙන් හරි අඩකි.
   • එබැවින්, ගෙවතු පාලකයාට මුලින්ම තම කූඩයේ අඹ $7\times 2=14$ ක් තිබුණි. (14 න් අඩක් 7 කි; 7 + 1 = අඹ 8 ක් දී, 6 ක් ඉතිරි විය).

---

පිළිතුර: ගෙවතු පාලකයාට මුලින්ම තම කූඩයේ අඹ 14 ක් තිබුණි.